Considere o complexo z = (1 + i) . (3 − i) . i, em que i é a unidade imaginária do conjunto dos números complexos. O conjugado de z é o complexo: A) −2−4i B) −2+4i C) 2−4i D) −2+2i E) −2−2i. Solução: Como i² = -1, calculamos que $$(1+i)(3-i)=3-i+3i-i^{2}= 4 + 2i$$. Agora, calculamos que $$(4+2i)i = 4i + 2i^{2} = 4i – 2$$.
Considere o número complexo z= \cos\, \frac{\pi}{6} + i\,\sin\, \frac{\pi}{6} . O valor de z^3 + z^6 + z^{12} é: a)\,\, -i b)\,\,\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2
Um número complexo é um número da forma a + bi, com a e b reais e i 1 = − (ou, i 2 =-1), chamaremos: a – parte real; b – parte imaginária; e i – unidade imaginária. Fixando um sistema de coordenadas no plano, o complexo z = a + bi é representado pelo ponto P (a, b). O ponto P é chamado de imagem (ou afixo) do complexo z.
Forma Trigonométrica ou Polar de um Número Complexo. Considere z = a + bi ≠ 0 a forma normal ou algébrica de um número complexo. Sabemos que o argumento de z satisfaz as seguintes condições: Observação: ρ é o módulo de z. Substituindo os valores determinados acima na forma algébrica de z, obtemos: z = a + bi.
Conside re z 1 = 3+7i e z 2 =2-5i. O conjuga do do n úmero complex o: z 1+ z2 será: Determi ne o n ú mero re al k d e m odo que z= (k -2)+4i seja um imagin ário pur o. O conjugado do complex o z = a + bi é d e f inido como z¯ = a-bi . Podemo s a firmar que o con jugad o de z= -. complexo.
Resposta e resolução da questão: UNESP - 2008 | (Unesp 2008) Considere o número complexo z = cos (π/6) + i sen (π/6). O valor de z3 + z6 + z12 é:
a)-3-i. E) -2-2i. Considere o número complexo z= (1 + 3i) / (1 − i). A forma algébrica de z é dada por: A) z =-1+2i. D) E) 3 + 2i. A) reta. (PUC) Na soma S = 1 + i + i^2 + i^3 + i^4 + i^5, onde i = √ -1, o valor de S é:
Está não é a resposta correta. 6. O conjugado de um número complexo é o número complexo cuja parte imaginaria tem sinal oposto. Utilizando as propriedades de operação de números complexos, determine o conjugado do número complexo dado por z = (- 2 - 3i)(2 + i) e assinale a alternativa CORRETA: a) 1 + 8i. b) - 1 + 8i. c) 7 + 8i.
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considere o número complexo z 2 2i
